Zadanie nr 6080252
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 12. Spodek
wysokości
ostrosłupa jest środkiem krawędzi
. Wiedząc, że dwie krótsze krawędzie boczne mają tę samą długość, równą 10, oblicz tangens kąta nachylenia krawędzi
do płaszczyzny podstawy.
Rozwiązanie
Dorysujmy odcinek .
Trójkąt jest prostokątny, więc korzystając z twierdzenia Pitagorasa mamy

Również z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość odcinka .

Kąt nachylenia krawędzi do płaszczyzny podstawy to kąt
. Tangens tego kąta jest równy

Odpowiedź: