Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2520798

Dla każdej liczby rzeczywistej x oznaczamy przez f (x) najmniejszą z liczb 4x + 1 , x + 2 , − 2x + 4 . Największą wartością f(x) jest liczba
A) 1/2 B) 2/3 C) 7/3 D) 8/3 E) 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Naszkicujmy podane proste.


PIC


Dana funkcja, w każdym punkcie x , wybiera punkt z tych prostych, który jest najniżej. Widać, że maksymalną wartość osiąga w punkcie przecięcia się prostych y = x + 2 i y = − 2x+ 4 . Łatwo wyliczyć (np. odejmując te równania stronami), że  2 x = 3 a

 2 8 f(x) = -+ 2 = --. 3 3

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!