/Konkursy/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąty/Równoboczne

Zadanie nr 8158182

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Odcinając narożnik danego trójkąta równobocznego, otrzymano trapez. Gdy ułożymy z dwóch takich trapezów równoległobok, to jego obwód jest o 10 cm większy od obwodu tego trójkąta równobocznego. Jaki jest obwód danego trójkąta równobocznego?
A) 10 cm B) 30 cm C) 40 cm D) 60 cm E) Mamy za mało informacji, żeby to obliczyć

Rozwiązanie

Zróbmy schematyczny rysunek.

PIC

Jeżeli oznaczymy bok trójkąta równobocznego przez a , a bok odciętego trójkąta równobocznego przez x , to łatwo podpisujemy długości odcinków, tak jak my to zrobiliśmy na rysunku. W takim razie obwód równoległoboku to

3a+ 10 = x + a + (a − x) + x + a + (a− x) = 4a

Stąd a = 10 , a obwód jest równy 30.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF