Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3034803

Wyspę zamieszkują kłamcy i prawdomówni (kłamcy zawsze kłamią, a prawdomówni zawsze mówią prawdę). Pewnego dnia zebrało się 12 wyspiarzy, wśród których byli kłamcy i prawdomówni i wygłosiło kilka stwierdzeń. Dwóch z nich powiedziało: „Dokładnie dwie osoby wśród nas dwunastu to kłamcy”. Każda z następnych czterech osób powiedziała: „Dokładnie cztery osoby wśród nas dwunastu to kłamcy”. Natomiast każda z pozostałych sześciu osób stwierdziła: „Dokładnie sześć osób wśród nas dwunastu to kłamcy". Ilu jest kłamców wśród tej dwunastki wyspiarzy?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

Wersja PDF
Rozwiązanie

Pierwsze osoby, które powiedziały, że „jest dokładnie dwóch kłamców” nie mogą mówić prawdy, gdyż w takim wypadku następne cztery osoby by kłamały i się nie zgadza. Są to zatem kłamcy. Dokładnie tak samo jest z następną czwórką, muszą to być kłamcy, bo inaczej ostatnia szóstka by kłamała i by się nie zgadzało. Ostania szóstka to nie mogą być kłamcy, bo wiemy, że wśród całej dwunastki są też prawdomówni. Zatem mówią oni prawdę.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!