Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7171199

Czworo przyjaciół zamierza na przyjęciu dać sobie nawzajem prezenty w taki sposób, że każdy da tylko jednej osobie prezent, i każdy otrzyma prezent tylko od jednej osoby (oczywiście nikt nie daje prezentu sobie). Na ile sposobów można to zrobić?
A) 9 B) 10 C) 12 D) 16 E) 24

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ustalmy jedną osobę, powiedzmy A . Może ona dać prezent na 3 sposoby. Niech B będzie osobą, która otrzymała prezent od A . Ona też może dać prezent na 3 sposoby, czyli razem mamy 3 ⋅3 = 9 sposobów. Kolejne osoby, powiedzmy C i D już nie mają żadnego wyboru. Jeżeli np. B dał prezent C , to D musi dać A , a C dać D . Jeżeli natomiast B dał prezent A , to B i C muszą dać sobie prezenty nawzajem.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!