Ustalmy jedną osobę, powiedzmy . Może ona dać prezent na 4 sposoby. Niech
będzie osobą, która otrzymała prezent od
. Mamy teraz dwie istotnie różne sytuacje.
Jeżeli daje prezent
, to
,
i
muszą dać sobie prezenty nawzajem – mogą to zrobić na dwa sposoby.
W sumie, w tej sytuacji, mamy możliwości
Jeżeli nie daje prezentu
, to daje jednej z pozostałych 3 osób. Każdy z tych wyborów jest równoważny, powiedzmy, że
daje prezent
.
Dalej, może dać prezent na 3 sposoby i łatwo zobaczyć, że niezależenie od tego, której osobie daje prezent, osoby
i
nie mają już żadnego wyboru. Rzeczywiście, jeżeli
daje prezent
, to
i
muszą dać prezenty sobie nawzajem. Jeżeli natomiast
daje prezent np.
, to
musi dać
(bo
musi od kogoś dostać prezent) i
musi dać
. Podobnie jeżeli
daje prezent
. Mamy więc w tym przypadku
możliwości.
Razem mamy możliwości.
Odpowiedź: C