Zadanie nr 4301143
Wyznacz zbiór wartości funkcji dla
.
Rozwiązanie
Zauważmy najpierw, że

Sposób I
Ponieważ mamy nierówności

Sposób II
Korzystając ze wzoru

możemy zamienić na
. Dzięki temu nie będzie kwadratu.

Korzystając teraz z nierówności otrzymujemy tę samą odpowiedź co poprzednio.
Sposób III
Pierwszy sposób rozwiązania możemy też zapisać używając podstawienia. Podstawiamy . Wtedy
i szukamy zbioru wartości funkcji liniowej
. Funkcja ta jest malejąca, więc jej zbiór wartości to przedział

Odpowiedź: