Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9942779

Prosta l przecina okrąg o środku S w punktach  ( √ -- 1) A = 1 − 2,− 8 i  ( ) √ -- 3 B = 1 + 2,− 8 . Punkt S leży na prostej l . Oblicz pole koła ograniczonego tym okręgiem.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.


PIC


Z podanych informacji wiemy, że odcinek AB jest średnicą danego okręgu, więc jego promień jest równy

 ∘ -------------------------------------- 1 1 ( √ -- √ --) 2 ( 3 1) 2 r = -AB = -- 1 + 2 − (1 − 2) + − --+ -- = 2∘ ----2-- ∘ ---- ---- 8 8 1 1 1 129 √ 129 = -- 8+ ---= -- ----= ------. 2 16 2 16 8

Pole koła jest więc równe

 129π πr2 = -----. 64

 
Odpowiedź: 129π 64

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!