/Konkursy/Zadania testowe/Kombinatoryka/Przestawianie elementów

Zadanie nr 4966351

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pociąg składa się z lokomotywy (na początku składu) i pięciu wagonów oznaczonych numerami: I,II,III,IV,V. Na ile sposobów można zestawić skład tego pociągu tak, aby wagon I był bliżej lokomotywy niż wagon II?
A) 120 B) 60 C) 48 D) 30 E) 10

Rozwiązanie

Wszystkich możliwych ustawień wagonów jest

5! = 1⋅ 2⋅3 ⋅4 ⋅5 = 120 .

Wśród tych ustawień będzie dokładnie tyle samo ustawień, w których wagon I będzie przed wagonem II i tych, w których wagon II będzie przed wagonem I, będzie ich zatem 60.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
spinner