/Konkursy/Zadania testowe/Nierówności/Przy ustalonej sumie

Zadanie nr 4831300

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozważamy pary takich liczb całkowitych dodatnich a,b, że a+ b ≤ 103 oraz ab < 13 . Największy możliwy iloraz ab jest równy
A) 27 77 B) 26- 77 C) 25 76 D) 25 77 E) 26- 75

Rozwiązanie

Obliczmy jakie maksymalne może być a

1 1 a < -b ≤ -(103 − a) 3 3 4a < 103- 3 3 103 a < ----= 25,75. 4

Zatem maksymalna wartość a to 25. Wtedy musi być b > 7 5 bo a< 1 = 25 b 3 75 . Zatem największy iloraz to 25 76 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF