/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Wartość bezwzględna/Z liniową

Zadanie nr 2194813

Naszkicuj wykres funkcji 2 f (x) = x − 3|x|+ 2 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z definicji wartości bezwzględnej mamy

{ 2 f(x) = x − 3x + 2 dla x ≥ 0 x2 + 3x + 2 dla x < 0.

Ponieważ Δ = 9 − 8 = 1 (w obu przypadkach), to wykresem pierwszej funkcji jest fragment paraboli o wierzchołku 3 1 (2,− 4) i miejscach zerowych x = 1 i x = 2 . Wykresem drugiej funkcji jest parabola o wierzchołku (− 32,− 14 ) i miejscach zerowych x = − 1 i x = − 2 .

PIC

Wersja PDF