/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Wartość bezwzględna/Z liniową

Zadanie nr 2418974

Naszkicuj wykres funkcji f (x) = x ⋅|x− 4| .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z definicji wartości bezwzględnej mamy

{ f (x) = x (x− 4) dla x ≥ 4 −x (x − 4 ) dla x < 4.

Wykresem funkcji y = x(x − 4) jest parabola o ramionach skierowanych w górę, wierzchołku w punkcie (2,− 4) i miejscach zerowych 0 i 4. Aby uzyskać wykres funkcji f należy część wykresu funkcji y = x (x − 4) znajdującą się na lewo od prostej x = 4 odbić względem osi Ox .

PIC

Wersja PDF