Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7875913

Dana jest funkcja f(x ) = |x− 3|+ 2 dla x ∈ ⟨− 1;6⟩ .

  • zapisz wzór tej funkcji opuszczając symbol wartości bezwzględnej,
  • naszkicuj wykres funkcji y = f(x) ,
  • naszkicuj wykres funkcji y = −f (x) .
Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że x− 3 ≥ 0 dla x ≥ 3 oraz x− 3 < 0 dla x < 3 , zatem

 { f(x) = |x − 3| + 2 = x− 3+ 2 dla x ∈ ⟨3,6⟩ −x + 3 + 2 dla x ∈ ⟨− 1,3) { x− 1 dla x ∈ ⟨3,6⟩ = −x + 5 dla x ∈ ⟨− 1,3)

Teraz bez trudu szkicujemy wykres funkcji f : dla x ∈ ⟨3,6⟩ jest to kawałek prostej y = x − 1 , a dla x ∈ ⟨− 1,3) kawałek prostej − x + 5 .


PIC


Wykres funkcji y = −f (x) powstaje z wykresu y = f(x) przez odbicie względem osi Ox .  
Odpowiedź:  { f(x ) = x − 1 dla x ∈ ⟨3 ,6 ⟩ −x + 5 dla x ∈ ⟨− 1,3 )

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!