Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9144881

Sporządź wykres funkcji f(x) = (x+ 3)− |x + 3| . Podaj miejsca zerowe funkcji, oraz przedziały monotoniczności.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że

f(x) = (x+ 3)− |x + 3 | = { x + 3 − (x + 3) je żeli x ≥ − 3 = x + 3 + (x + 3) je żeli x < − 3. { = 0 jeżeli x ≥ − 3 2x + 6 jeżeli x < − 3.

Teraz bez trudu szkicujemy wykres funkcji.


PIC


Z wykresu widać, że zbiorem miejsc zerowych funkcji f jest przedział ⟨− 3,+ ∞ ) . Ponadto funkcja jest rosnąca na przedziale (− ∞ ,− 3⟩ . Jest też niemalejąca na R .  
Odpowiedź: Miejsca zerowe: ⟨− 3,+ ∞ ) , rosnąca na (−∞ ,− 3⟩ , stała na ⟨− 3,+ ∞ ) .

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!