/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Wartość bezwzględna/Z liniową

Zadanie nr 9436888

Naszkicuj wykresy funkcji f(x) = |x + 1| oraz g(x) = −f (−x ) . Podaj wzór funkcji g .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wykres funkcji f(x ) = |x + 1 | to wykres |x | przesunięty o 1 jednostkę w lewo.

PIC

Wykres funkcji − f(x ) powstaje z wykresu f(x) przez odbicie względem osi Ox . Podobnie, wykres funkcji f (−x ) powstaje przez odbicie względem osi Oy . Aby otrzymać wykres funkcji

−f (−x ) = − |− x + 1|

należy wykonać obie te operacje na raz (lub, co na jedno wychodzi, odbić względem początku układu współrzędnych).  
Odpowiedź: g (x) = − |− x + 1 |

Wersja PDF