Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9585340

Trzema cięciami zaznaczonymi na rysunku podzielono duży sześcian na osiem prostopadłościanów. Ile jest równy stosunek sumy pól powierzchni tych ośmiu prostopadłościanów do pola powierzchni sześcianu?


PIC


A) 1:1 B) 4:3 C) 3:2 D) 2:1 E) 4:1

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oczywiście wszystkie ściany sześcianu wchodzą w skład powierzchni otrzymanych prostopadłościanów. Ponadto, do tego łącznego pola powierzchni wchodzą trzy płaszczyzny cięcia, których łączne pole jest równe połowie pola powierzchni sześcianu (bo są to 3 ściany). Płaszczyzny te liczą się jednak podwójnie, bo każda jest ścianą dwóch otrzymanych prostopadłościanów. Zatem szukany stosunek jest równy

1 + 1 ------= 2 : 1. 1

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!