Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1877492

W trójkącie równoramiennym ABC długość dwusiecznej CD kąta przy wierzchołku C jest równa długości podstawy BC . Ile jest równa miara kąta CDA ?
A) 90∘ B) 100∘ C)  ∘ 10 8 D)  ∘ 120 E) Nie da się tego rozstrzygnąć

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zróbmy schematyczny rysunek.


PIC


Ponieważ trójkąt BCD jest równoramienny, to

∡BCD = 180∘ − 2α.

Z drugiej strony, ponieważ CD jest dwusieczną, kąt ten jest równy α 2 . Mamy zatem

 α 180∘ − 2α = -- 2 ∘ 5- 180 = 2α α = 72∘.

Stąd

 ∘ ∘ ∘ ∘ ∡CDA = 180 − α = 180 − 72 = 10 8 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!