/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna

Zadanie nr 1744349

Środek okręgu, stycznego do osi i do prostej o równaniu y = 2 , ma obie współrzędne ujemne. Promień okręgu ma długość 5. Wyznacz równanie tego okręgu.

Rozwiązanie

Szkicujemy opisany okrąg.

Szukany okrąg jest styczny do osi i promień okręgu wynosi 5, więc pierwsza współrzędna środka okręgu musi być równa − 5 (bo mus być ujemna). Ponadto okrąg jest styczny do prostej y = 2 , więc druga współrzędna środka musi być równa 2− 5 = − 3 . Zatem S = (− 5,− 3) . Teraz już łatwo zapisać równanie okręgu