/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna

Zadanie nr 2102530

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y = − 2x + 4 przecinającej oś Ox w punkcie o odciętej 4.

Rozwiązanie

Zapiszmy równanie szukanej prostej w postaci y = ax + b . Ponieważ jest ona prostopadła do prostej y = − 2x + 4 , więc

a⋅(− 2) = −1 ⇒ a = 1-. 2

Teraz wykorzystujemy fakt, że prosta przechodzi przez punkt (4,0 ) i otrzymujemy

0 = 4 ⋅ 1-+ b ⇒ b = − 2. 2

Zatem szukana prosta ma równanie

1 y = -x − 2. 2

Na koniec obrazek

PIC

 
Odpowiedź: y = 12x − 2

Wersja PDF