/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna

Zadanie nr 3195415

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty A = (− 5,− 1),B = (1,1),C = (5,− 3),D = (− 7,− 7) są wierzchołkami trapezu. Oblicz długość krótszej przekątnej tego trapezu.

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.

PIC

Z obrazka nie jest całkiem jasne, która przekątna jest krótsza, więc na wszelki wypadek obliczmy długości obu przekątnych

∘ --------------------- √ -------- √ ---- √ --- AC = (5+ 5)2 + (− 3 + 1)2 = 100+ 4 = 104 = 2 26 ≈ 1 0,2 ∘ ----------------------- 2 2 √ -------- √ ---- √ -- BD = (− 7− 1) + (− 7 − 1) = 64+ 64 = 128 = 8 2 ≈ 11 ,3 .

 
Odpowiedź: √ --- 2 26

Wersja PDF