/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna

Zadanie nr 6148386

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu: x 2 + y2 + 8x − 1 2y+ 3 = 0 .

Rozwiązanie

Równanie okręgu o środku S = (x0,y0) i promieniu r jest następujące

2 2 2 (x− x0) + (y− y0) = r .

Równanie możemy zapisać w postaci (zwijamy do pełnych kwadratów)

2 2 (x + 8x + 16)+ (y − 12y + 36) − 16 − 36 + 3 = 0 (x + 4 )2 + (y − 6)2 = 49.

zatem środek to punkt (− 4;6 ) , a promień jest równy 7.  
Odpowiedź: Środek: (− 4,6) , promień: 7

Wersja PDF