/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna

Zadanie nr 6853286

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Trójkąt jest rozpięty na wektorach → → a ,b . Wyrazić środkowe tego trójkąta przez wektory → → a,b .

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.

PIC

Na początku zauważmy, że

→ → → BA = − b + a.

Liczymy

→ → → → BE = BC + CE = − b + 1→a 2 → → → → 1-→ AD = AC + CD = − a + 2 b → → → → 1 → → 1→ 1 → CF = CB + BF = b + -(− b + a ) = --a + --b. 2 2 2

 
Odpowiedź: → → → → → → − b + 1a , − a + 1b , a+-b- 2 2 2

Wersja PDF