/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna

Zadanie nr 9219088

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekątne rombu ABCD przecinają się w punkcie ( 21 ) S = − 2 ,− 1 . Punkty A i C leżą na prostej o równaniu y = 1x + 5 3 2 . Wyznacz równanie prostej BD .

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.

PIC

Ponieważ przekątne rombu są prostopadłe więc prosta BD jest prostopadła do AC , czyli jest to prosta postaci y = − 3x + b . Współczynnik b wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu S .

( ) 21- − 1 = − 3 ⋅ − 2 + b / ⋅2 − 2 = 63 + 2b ⇒ b = − 65. 2

Zatem przekątna BD ma równanie: 65 y = −3x − 2- .  
Odpowiedź: y = −3x − 65 2

Wersja PDF