/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna

Zadanie nr 9290117

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkt S = (0 ;0) jest środkiem boku AD równoległoboku ABCD . Wiadomo też, że −→ AB = [4;3] oraz −→ BC = [6;2] . Wyznacz wierzchołki tego równoległoboku.

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.

ZINFO-FIGURE

Jeżeli A = (x ,y ) , to mamy

−→ 1-−→ 1-−→ AS = 2AD = 2 BC [−x ,−y ] = [3,1] A = (− 3,− 1).

Stąd

−→ −→ D = A + AD = A + BC = (3,1) −→ B = A + AB = (1,2) −→ C = B + BC = (7,4).

 
Odpowiedź: A = (− 3,− 1), B = (1,2), C = (7,4), D = (3 ,1)

Wersja PDF