Uzasadnij, że ciąg określony wzorem a_n=(frac{3}{2})^n jest ciągiem... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Na dowodzenie, 3642222

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18194 zadania, 1079 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Ciągi/Geometryczny/Na dowodzenie

Zadanie nr 3642222

Uzasadnij, że ciąg określony wzorem $(3)n an = 2$ jest ciągiem geometrycznym. Wyznacz iloraz tego ciągu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Musimy pokazać, że iloraz dwóch kolejnych wyrazów ciągu jest stały (nie zależy od $n$ ). Liczymy

( )n+ 1 an+1- -32----- 3- a = (3)n = 2 . n 2

Zatem ciąg jest ciągiem geometrycznym o ilorazie $3 q = 2$ .
Odpowiedź: $q = 32$

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy