Zadanie nr 6596024
Wykaż, że jeżeli 
jest ciągiem geometrycznym, to ciąg 
o wyrazie ogólnym określonym wzorem 
też jest ciągiem geometrycznym.
Rozwiązanie
Jeżeli ciąg 
jest ciągiem zerowym to taki sam jest ciąg 
, więc możemy założyć, że mamy do czynienia z ciągami bez zer.
Oznaczmy iloraz ciągu 
przez 
. Obliczmy iloraz kolejnych wyrazów ciągu 
(musimy sprawdzić, że jest on stały).
Iloraz ten jest stały (nie zależy od 
), co dowodzi, że ciąg 
jest geometryczny.
