Zadanie nr 1624957
Ile wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym , dla
, jest liczbami ujemnymi?
Rozwiązanie
Musimy rozwiązać nierówność
![2 n − 7n − 30 < 0.](https://img.zadania.info/zad/1624957/HzadR0x.gif)
Jest to zwykła nierówność kwadratowa. Liczmy
![2 Δ = 49 + 1 20 = 169 = 13 .](https://img.zadania.info/zad/1624957/HzadR1x.gif)
Mamy zatem dwa miejsca zerowe
![7 − 13 n1 = -------= − 3 2 n2 = 7-+-13-= 10. 2](https://img.zadania.info/zad/1624957/HzadR2x.gif)
Rozwiązaniem tej nierówności są więc liczby , czyli pierwsze 9 wyrazów ciągu to liczby ujemne.
Odpowiedź: 9 wyrazów