/Szkoła średnia/Ciągi/Dowolny/Kwadratowy

Zadanie nr 6695481

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ile wyrazów ujemnych ma ciąg (an) określony wzorem 2 an = n + n − 20 dla n ≥ 1 ?

Rozwiązanie

Liczymy

2 n + n − 2 0 < 0 Δ = 1 + 80 = 81 = 92 n1 = −-1−--9 = − 5, n2 = −-1-+-9 = 4 2 2 n ∈ (− 5,4 ).

Ujemne są zatem wyrazy o indeksach mniejszych niż 4, czyli są 3 takie wyrazy.  
Odpowiedź: 3 wyrazy

Wersja PDF