Zadanie nr 9803000
Wyznacz największy wyraz ciągu danego wzorem
, dla
.
Rozwiązanie
Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola o ramionach skierowanych w dół i wierzchołku w punkcie
![x = − -b-= −-2013-= 20-13 ≈ 111 ,8. 2a − 18 1 8](https://img.zadania.info/zad/9803000/HzadR1x.gif)
To oznacza, że dla ciąg
jest malejący, a dla
ciąg jest rosnący. Zatem największym wyrazem ciągu jest
lub
– który z nich? liczymy i sprawdzamy.
![a111 = 2014 − 9 ⋅1112 + 2013 ⋅111 = 114568 2 a112 = 2014 − 9 ⋅112 + 2013 ⋅112 = 114574 .](https://img.zadania.info/zad/9803000/HzadR7x.gif)
Zatem .
Odpowiedź: