Zadanie nr 9811585
Ile wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym , dla
, jest liczbami ujemnymi?
Rozwiązanie
Musimy rozwiązać nierówność
![2 n + 3n − 10 < 0.](https://img.zadania.info/zad/9811585/HzadR0x.gif)
Jest to zwykła nierówność kwadratowa. Liczmy
![2 Δ = 9+ 40 = 49 = 7 .](https://img.zadania.info/zad/9811585/HzadR1x.gif)
Mamy zatem dwa miejsca zerowe
![− 3− 7 n1 = ------- = − 5 2 n2 = −-3+--7 = 2. 2](https://img.zadania.info/zad/9811585/HzadR2x.gif)
Rozwiązaniem tej nierówności są więc liczby , czyli tylko pierwszy wyraz ciągu jest liczbą ujemną.
Odpowiedź: 1 wyraz