/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Różne

Zadanie nr 9899084

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcje f i g dane są wzorami f(x) = −3x + 1 , 2 g(x ) = 3x + x + 2 . Wyznacz zbiór argumentów x , dla których funkcja g przyjmuje wartości mniejsze od funkcji f .

Rozwiązanie

Mamy do rozwiązania nierówność

2 3x + x + 2 < − 3x + 1 3x2 + 4x + 1 < 0 Δ = 16− 12 = 4 −-4-−-2 −-4+--2 1- x1 = 6 = − 1, x2 = 6 = − 3 .

Rozwiązaniem tej nierówności jest więc przedział (x1,x2) = (− 1,− 1) 3 .  
Odpowiedź: 1 x ∈ (− 1,− 3 )

Wersja PDF