/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany wzorem

Zadanie nr 6629550

Ciąg arytmetyczny (an) określony jest wzorem an = 218 − 2n , dla n ≥ 1 . Oblicz sumę wszystkich dodatnich wyrazów tego ciągu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sprawdzamy najpierw, które wyrazy ciągu są dodatnie.

218 − 2n > 0 218 > 2n ⇐ ⇒ 1 09 > n.

Musimy zatem obliczyć sumę 108 początkowych wyrazów ciągu an . Liczymy

a1 +-a108 21-6+-2- S108 = 2 ⋅1 08 = 2 ⋅1 08 = 1177 2.

 
Odpowiedź: 11 772

Wersja PDF