/Szkoła średnia/Ciągi/Geometryczny/Dany przez sumy wyrazów

Zadanie nr 3329521

W skończonym ciągu geometrycznym (an ) wyraz pierwszy jest równy 3, a wyraz ostatni 768. Wiedząc, że suma wszystkich wyrazów wynosi 1533, oblicz iloraz tego ciągu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Powiedzmy, że ciąg ma n wyrazów, zatem

n− 1 an = a1q = 768

oraz

n n−1 153 3 = Sn = a 1−--q--= a-1 −-a1q---⋅q- 11 − q 1 − q 3 − 768q 153 3 = --------- / ⋅1 − q 1− q 153 3− 1 533q = 3 − 76 8q 153 0 = 765q / : 765 2 = q .

 
Odpowiedź: 2

Wersja PDF