/Szkoła średnia/Ciągi/Geometryczny/Dany przez sumy wyrazów

Zadanie nr 5680087

Suma ośmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) , określonego dla n ≥ 1 , jest równa 55760. Ponadto a9 = 1115 20+ a1 . Oblicz iloraz tego ciągu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wiemy, że

8 1 11520 = a 9 − a1 = a1q − a 1

oraz

8 8 557 60 = S8 = a ⋅ q-−-1-= a1q--−-a1 = 111520- 1 q− 1 q − 1 q− 1 111520 q − 1 = -------= 2 ⇒ q = 3 . 557 60

 
Odpowiedź: 3

Wersja PDF