Zadanie nr 1034303
Wyznacz liczbę tak, aby liczby dodatnie
,
, 6 tworzyły ciąg geometryczny (w podanej kolejności).
Rozwiązanie
Jeżeli liczby te mają być dodatnie, to musi być .
Sposób I
Jeżeli trzy liczby i
są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, to

Mamy zatem

Ponieważ założyliśmy, że , mamy stąd

Sposób II
Ponieważ druga z liczb jest 3 razy większa od pierwszej, to szukany ciąg musi mieć iloraz 3. W takim razie mamy równanie

rozwiązujemy je dokładnie tak samo jak w I sposobie.
Odpowiedź: