Zadanie nr 5066666
Wyznacz liczbę , tak aby liczby dodatnie:
,
,
tworzyły ciąg geometryczny.
Rozwiązanie
Ze względu na dziedzinę logarytmu musi oczywiście być .
Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny jeżeli kwadrat środkowej jest iloczynem liczb sąsiednich. Musimy więc rozwiązać równanie.

Pierwsze rozwiązanie odrzucamy, bo wyrazy ciągu mają być dodatnie.
Odpowiedź: