Zadanie nr 9544094
Długości boków trójkąta tworzą ciąg geometryczny, przy czym kąt trójkąta leżący naprzeciwko boku długości
ma miarę
. Oblicz miary pozostałych kątów tego trójkąta.
Rozwiązanie
Naszkicujmy trójkąt.
Wiemy, że liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, czyli
. Piszemy teraz twierdzenie cosinusów.

Zatem . Stąd
, co oznacza, że trójkąt jest równoboczny.
Odpowiedź: