Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8464519

Wyznacz te wartości x , dla których istnieje suma nieskończonego ciągu geometrycznego

8, 4x, 2x 2, ...
Wersja PDF
Rozwiązanie

Będziemy korzystać z faktu, że szereg geometryczny

 2 a1 + a1q+ a1q + ...

jest zbieżny wtedy i tylko wtedy gdy |q | < 1 .

Iloraz danego ciągu geometrycznego wynosi q = x2 . Musimy zatem rozwiązać nierówność

1- 2|x| < 1 |x | < 2 − 2 < x < 2

 
Odpowiedź: x ∈ (− 2,2)

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!