Zadanie nr 3460844
Oblicz sumę nieskończonego szeregu geometrycznego
![√ -- √ -- √ -- √ -- √-3-− 3-+ 3√-3-− 9--+ -9√-3-− -27-+ 27-√-3-− ... 5 5 5 5 25 25 5 125 125 5](https://img.zadania.info/zad/3460844/HzadT0x.gif)
Rozwiązanie
Szereg, z którym mamy do czynienia to szereg geometryczny z pierwszym wyrazem i ilorazem
. Jego suma jest więc równa
![√- √3- √ -- S = -a-1--= ---5√--= √----3√---= 1− q 1+ √3- 5 + 3 √ --√ -- 5√ -- √ --- √ --- 3( 5 − 3) 15 − 3 15− 3 = -√-----√----√-----√----= ---------= --------. ( 5 + 3)( 5 − 3) 5 − 3 2](https://img.zadania.info/zad/3460844/HzadR2x.gif)
Odpowiedź:
Oblicz sumę nieskończonego szeregu geometrycznego
Szereg, z którym mamy do czynienia to szereg geometryczny z pierwszym wyrazem i ilorazem
. Jego suma jest więc równa
Odpowiedź: