Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4624955

Niech Pn oznacza pole koła o promieniu 1- 4n , dla n ≥ 1 . Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu (Pn ) .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ponieważ  ( )2 Pn = π 14n = π16n- , musimy obliczyć sumę szeregu geometrycznego o ilorazie 1- 16 .

π π π π- π- π --+ --2-+ ⋅⋅ ⋅+ ---n + ⋅⋅⋅ = --16-1-= 1165-= --. 16 16 16 1 − 16 16 15

 
Odpowiedź: -π 15

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!