Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5673867

Oblicz sumę nieskończonego szeregu geometrycznego

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √-2-− 2-+ 2√-2-− 4-+ 4√-2-− 8--+ -8-√2-− 16-+ 16√-2-− ... 3 3 3 3 9 9 3 27 27 3 81 81 3
Wersja PDF
Rozwiązanie

Szereg, z którym mamy do czynienia to szereg geometryczny z pierwszym wyrazem  √- a1 = √2- 3 i ilorazem  √ - q = − √-2 3 . Jego suma jest więc równa

 √ - √-2 √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- S = -a1--= ----3√-- = √----2√---= -√----2√(--3−√---2)√--- = --6-−-2-= 6− 2. 1− q 1 + √-2 3+ 2 ( 3 + 2 )( 3− 2) 3 − 2 3

 
Odpowiedź:  -- √ 6 − 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!