Zadanie nr 5673867
Oblicz sumę nieskończonego szeregu geometrycznego
![√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √-2-− 2-+ 2√-2-− 4-+ 4√-2-− 8--+ -8-√2-− 16-+ 16√-2-− ... 3 3 3 3 9 9 3 27 27 3 81 81 3](https://img.zadania.info/zad/5673867/HzadT0x.gif)
Rozwiązanie
Szereg, z którym mamy do czynienia to szereg geometryczny z pierwszym wyrazem i ilorazem
. Jego suma jest więc równa
![√ - √-2 √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- S = -a1--= ----3√-- = √----2√---= -√----2√(--3−√---2)√--- = --6-−-2-= 6− 2. 1− q 1 + √-2 3+ 2 ( 3 + 2 )( 3− 2) 3 − 2 3](https://img.zadania.info/zad/5673867/HzadR2x.gif)
Odpowiedź:
Oblicz sumę nieskończonego szeregu geometrycznego
Szereg, z którym mamy do czynienia to szereg geometryczny z pierwszym wyrazem i ilorazem
. Jego suma jest więc równa
Odpowiedź: