Szkicujemy opisaną sytuację – okrąg jest okręgiem o środku
i promieniu
.
Pole pierwszego pierścienia kołowego jest równe
Pole każdego kolejnego pierścienia kołowego jest cztery razy mniejsze (bo promienie ograniczających go okręgów są 2 razy mniejsze). Mamy więc do czynienia z szeregiem geometrycznym o pierwszym wyrazie i ilorazie
. Suma tego szeregu jest równa
Odpowiedź: