/Konkursy/Zadania testowe/Liczby/Obliczanie sum

Zadanie nr 1068656

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jaka jest wartość sumy ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ co s1 + cos 2 + cos3 + ⋅⋅⋅ + cos 358 + cos3 59 ?
A) 1 B) π C) 0 D) 359 E) -1

Rozwiązanie

Korzystając ze wzoru ∘ cos(180 + α ) = − cos α , mamy

cos 1∘ + cos2 ∘ + ⋅⋅ ⋅+ cos 179∘ + cos 180∘ + cos1 81∘ + ⋅⋅⋅+ co s358∘ + c cos 1∘ + cos2 ∘ + ⋅⋅ ⋅+ cos 179∘ + cos 180∘ − cos1 ∘ + ⋅ ⋅⋅− cos 178∘ − cos = cos 180∘ = − 1.

 
Odpowiedź: E

Wersja PDF