/Szkoła średnia/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 2529959

Rozwiąż nierówność: ||x| − 1| > 2 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

||x|− 1| > 2 |x| − 1 < − 2 ∨ |x| − 1 > 2 |x| < − 1 ∨ |x | > 3 .

Lewa nierówność jest sprzeczna, więc pozostaje nam

|x | > 3 x < − 3 ∨ x > 3.

 
Odpowiedź: (− ∞ ,− 3) ∪ (3,+ ∞ )

Wersja PDF