/Szkoła średnia/Równania

Zadanie nr 1676148

Wyznacz miarę kąta ostrego α , dla którego wyrażenie cos3α+sin2α-cosα- cos2 α ma wartość 2.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształćmy dane wyrażenie (korzystamy z jedynki trygonometrycznej).

3 2 2 2 cos-α-+-sin--αco-sα-= cosα-(cos-α-+-sin--α)-= -cos-α = --1--. c os2α co s2α co s2α cos α

Pozostało rozwiązać równanie

--1-- = 2 cos α 1 co sα = -- ∘ 2 α = 6 0 .

 
Odpowiedź: α = 60∘

Wersja PDF