/Szkoła średnia/Równania

Zadanie nr 9882514

Rozwiąż równanie √ -- cos 2x + 2 = 2 2 cos x .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru 2 cos2α = 2cos α − 1 .

2 √ -- 2c os x − 1√+-2 = 2 2cos x 2c os2x − 2 2 cosx + 1 = 0 √ -- ( 2 cosx − 1)2 = 0 √ -- co sx = √1--= --2- 2 2 π x = ± 4-+ 2kπ .

 
Odpowiedź: π- x = ± 4 + 2kπ , k ∈ C

Wersja PDF