Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3511342

Dane jest równanie z parametrem a :

 2 √ -- √ -- ax − a = 3x− 2a 3 + 3.

Dla jakich wartości parametru a równanie ma jedno rozwiązanie? Wyznacz to rozwiązanie i przedstaw je w najprostszej postaci.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Przekształcamy podane równanie

 2 √ -- √ -- ax − a√ =- 3x − 2a√ 3-+ 3 ax − 3x = a2 − 2a 3 + 3 √ -- √ -- x (a− 3) = (a− 3)2.

Aby równanie miało dokładnie jedno rozwiązanie, musi być  √ -- a ⁄= 3 . Rozwiązanie to jest równe

 -- x = a − √ 3.

 
Odpowiedź:  √ -- a ∈ R ∖ { 3 } ,  √ -- x = a− 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!