Zadanie nr 5910511
Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametrów
i
. Dla tych wartości parametrów
i
, dla których istnieją rozwiązania, podaj je.
Rozwiązanie
Przekształćmy podane równanie
![ax − 3 = x + b x (a− 1) = b+ 3.](https://img.zadania.info/zad/5910511/HzadR0x.gif)
Widać, że jeżeli , to równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie (dla dowolnego
)
. Jeżeli natomiast
, to dostajemy równanie
, które ma rozwiązania tylko dla
(wtedy spełnia je każda liczba rzeczywista).
Odpowiedź: dla
, oraz
dla