/Szkoła średnia/Równania/Liniowe/Z parametrem

Zadanie nr 9703557

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane jest równanie: 2 k x − 4x + k + 2 = 0 z niewiadomą x . Rozwiąż to równanie oraz zbadaj liczbę rozwiązań tego równania w zależności od wartości parametru k .

Rozwiązanie

Liczymy

2 x(k − 4) = − (k+ 2) ⇒ x(k − 2)(k + 2) = − (k + 2)

Jeżeli k = − 2 to obie strony są zerem i równanie jest spełnione przez każdą liczbę rzeczywistą.
Jeżeli k = 2 to mamy sprzeczną równość 0 = − 4 .
Jeżeli k2 ⁄= 4 , to mamy dokładnie jedno rozwiązanie x = -−1- k−2 .

Wersja PDF