/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt

Zadanie nr 5850298

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty A = (0,0) , B = (0,− 6) i C = (5,− 6) są wierzchołkami trapezu prostokątnego o polu 36 i podstawach AD i BC . Oblicz pole trójkąta ACD .

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.

PIC

Wiemy, że podstawa BC trapezu ma długość 5, a jego wysokość to h = 6 , więc długość x podstawy AD musi spełniać równanie

5+--x-⋅6 = 36 / : 3 2 5 + x = 12 ⇒ x = 7.

Teraz bez problemu obliczamy pole trójkąta ACD .

1- 1- PACD = 2 AD ⋅h = 2 ⋅ 7⋅6 = 21.

 
Odpowiedź: 21

Wersja PDF